Das theoretische Konzept der Mathematik Lernwerkst

John Dewey, Anfang des 20. Jahrhunderts

(Zahlenbuch, S.8)

„Entwicklung ist nur möglich, wenn eine geeignete fachliche Umgebung zur Verfügung steht. Die Kinder müssen zwar von sich aus arbeiten, aber wie sie arbeiten, wird fast ganz von der Lernumgebung und dem Stoff, an dem sie sich üben, abhängen.„

Lebenswirklichkeit der Kinder

Viele Kinder der heutigen Zeit (Schlagwort „Veränderte Kindheit„: Eltern haben kaum Zeit, veränderte Familienstrukturen, Ein-Kind-Familien, keine Großeltern, Mangel an geduldiger persönlicher Zuwendung, Medienkonsum: Fernseher, Computer, Gameboy, DVD, ...z.T. beengte Wohnverhältnisse), die jegliche Konsumbedürfnisse sofort befriedigt bekommen, verlernen das eigene Produzieren und den handelnden Umgang mit der Umwelt. Die sinnliche Erfahrung fehlt häufig. Es fällt vielen Kindern schwer, sich in der Welt zu bewegen, zu orientieren (Problematik: mangelnde sportliche Bewegungsfähigkeit; Reizüberflutung, Gewaltbereitschaft) und etwas auszuprobieren.
In der Schule finden wir heute krasse Unterschiede schon bei Lernanfängern vor. Die Erziehung im Elternhaus schwankt zwischen ehrgeiziger Förderung und extremer Vernachlässigung, weshalb es zu sehr großen individuellen Lernvoraussetzungen kommt.

Entwicklungspsychologie:

I. Der Aufbau und die Verinnerlichung eines Zahlbegriffes und mathematischer Operationen erfolgt in 4 Phasen:

1. Handlung mit konkretem Material
2. bildliche Darstellung
3. Symbolische Darstellung
4. Automatisierung --> Ergebnissicherung

Zahlenbuch, S. 9: „Im traditionellen Verständnis wird der Stoff Abschnitt für Abschnitt zuerst in handelnder Form (enaktiv) erarbeitet, dann bildlich dargestellt (ikonisch) und schließlich mit Hilfe von Zeichen (symbolisch) formuliert.„
Sollte eine der Phasen nicht durchlaufen werden können, kann es zu Beeinträchtigungen im mathematischen Lernprozess kommen (z.B.: Dyskalkulie).

Zugleich bedeutet dies, dass das Phasenmodell nicht linear zu sehen ist, sondern die einzelnen Phasen vielmehr miteinander verzahnt sind. Damit die Schüler sichere Zahl- und Operationsvorstellungen entwickeln können, müssen sie die Gelegenheit haben, zwischen den einzelnen Phasen hin- und herzuspringen (sogar aus dem Lernstoff der 2. Klasse in den Lernstoff der 4, Klasse, oder umgekehrt). „Mit der Einführung formaler Darstellungen verlieren konkrete Materialien und Bilder keineswegs ihre Bedeutung. Ganz im Gegenteil: Sie behalten ihren Nutzen, wenn es um das Verstehen und das Beschreiben von Lösungenswegen, das Aufzeigen operativer Beziehungen, das Lösen kombinatorischer Aufgaben oder um die Modellierung von Sachsituationen geht.„ (Vgl. Zahlenbuch S. 9)

Da die Handlung mit konkretem Material für uns in der Grundschule so wichtig ist, wollen wir diese Phase näher erläutern:
Kinder begreifen durch „Be-greifen„ (s. Aufbau des Zahlenraums; Einführung von Hohlmaßen: gleiche Menge Wasser – verschiedene Gefäße)! Jegliche kognitive Begriffsbildung stützt sich auf handelnden, aktiven und selbsttätigen Umgang. Im Kleinkindalter ist es offensichtlich, dass Kinder alles ausprobieren und anfassen müssen und es entwickeln sich für das Kind unbewusste kognitive Einsichten („Aha-Erlebnisse„). Das Lernen im Mathematikunterricht verläuft ähnlich: Durch selbsttätiges Handeln sollen die Kinder Einsicht in die mathematische Struktur gewinnen und ein gedachtes Bild, ein inneres Vorstellungsbild entwickeln (Verinnerlichung).

II. Lernpsychologische Aspekte

Kinder lernen am effektivsten, wenn sie an ihrem jeweiligen Wissensstand weiterarbeiten können, auch wenn dieser lückenhaft, fehlerbehaftet und unvollkommen ist. Sie müssen aktiv lernen. Die Lehrkraft kann allenfalls „Hilfe zur Selbsthilfe„ leisten. Daraus folgt, dass die Kinder möglichst häufig die Gelegenheit haben müssen, selbsttätig lernen zu können. Außerdem sollen sie nicht nur in kleinen Schritten geführt werden, sondern möglichst in Ganzheiten lernen können. Der englischen Psychologin Margaret Donaldson zufolge fällt es Kindern leichter, Neues zu verarbeiten, wenn sie zunächst über die Gesamtheit der anstehenden Lernaufgaben richtig informiert sind, bevor sie Details lernen.

Ein weiterer wichtiger „Entwicklungspsychologischer Punkt„ ist die Berücksichtigung der unterschiedlichen Lerntypen (visueller Lerntyp, auditiver Lerntyp, taktiler Lerntyp,...). Das bedeutet, dass die Schule viele verschiedene Eingangskanäle ansprechen muss. Daraus ergibt sich ein hoher Grad an intrinsischer Motivation, Weckung der natürlichen Neugier, Lernfreude, Intensität und Verknüpfung von Lernstoffen.

Neue Sicht der Mathematik

Aus diesen Erläuterungen und Erklärungen ergibt sich eine neue Sichtweise des Mathematikunterrichts! MU muss am Leistungsstand des einzelnen Kindes anknüpfen. Er muss aktives, entdeckendes, problemlösendes Lernen ermöglichen. Lerntyp und Lerntempo des einzelnen Kindes müssen Berücksichtigung finden. Diese Sichtweise verlangt eine Öffnung des Unterrichts und die Möglichkeit individualisierenden Unterrichts. Voraussetzung dafür ist die Bereitstellung vielfältiger, gezielt ausgewählter Materialien. Je mehr Möglichkeit die Kinder haben, mit Hilfe von Material selbsttätig zu arbeiten, desto größer wird der Freiraum für die Lehrkraft, damit diese den individuellen Lernstand der Kinder genau feststellen kann und entsprechende Unterstützung geben kann.

Mögliche Unterrichtsformen in der Lernwerkstatt:

Aufbau der Lernwerkstätte

I .Raumaufteilung (s. Skizze!)  Teppich im Vorraum?
II. 6 verschiedene mathematische Bereiche:

Rituale, Regelmäßigkeit

Um den Kindern ein Gefühl der Geborgenheit und Sicherheit zu geben, ist ein regelmäßiger Ablauf, der durch Rituale gekennzeichnet ist, unerlässlich.
Dazu gehört ein gemeinsamer Beginn (z.B.: Treffen auf einem Teppich, Klärung der Aufgabenstellung), die Arbeitsphase, Dokumentation der geleisteten Schülerarbeit und Schlussbesprechung (z.B.: auf dem Teppich);
Wie diese Phasen im Detail gestaltet werden, muss an dieser Stelle nicht näher erläutert werden

Unsere Erwartungen und Ziele an die Lernwerkstätte

Wertschätzung:

Vor allem Kinder haben ein starkes Bedürfnis nach Wertschätzung und leiden häufig an der Geringschätzung, die ihnen in der Gesellschaft und durch ihre Klassenkameraden entgegengebracht werden. In der Lernwerkstätte sollen sie Höflichkeit, Anerkennung des Partners, positiven sozialen Umgang und Verständnis erfahren, bzw. erlernen. Dadurch werden soziale Schlüsselqualifikationen ausgebildet (Toleranz, Teamfähigkeit, Kooperationsfähigkeit, Rücksichtnahme, Tutoren,...). Aber nicht nur im zwischenmenschlichen Bereich sollte die Wertschätzung erlebt werden, sondern auch im Umgang mit den verschiedenen Arbeitsmaterialien (sorgsamer Umgang, Ordnung,...).

Training zur individuellen Leistungssteigerung, Erfolgserlebnisse:

Die Lernwerkstätte ermöglicht es der Lehrkraft, die einzelnen Kinder mit Hilfe der vielfältigen Materialien an ihrem individuellen Entwicklungs- und Leistungsstand abzuholen. Die materialintensive Lernumgebung ermöglicht es, den Schülern verschiedene Lernwege anzubieten, die sie in selbst bestimmtem Tempo und weitgehend in Eigenorganisation nutzen können. So kann beispielsweise ein schwacher Viertklässler in der Lernwerkstatt mit Materialien aus einer vorherigen Klassenstufe arbeiten, Defizite nachholen und zugleich Erfolgserlebnisse erzielen. Leistungsstarke Kinder finden Anreize, die sie als Herausforderung empfinden. Viele Schüler sind bei einem Frontalunterricht, der sich am durchschnittlichen Schüler orientiert, entweder über- oder unterfordert. Lernfreude und –spaß entstehen unter anderem durch individuelle Erfolgserlebnisse.

Tausend Wahrnehmungsmöglichkeiten:

Unter Wahrnehmung ist die Aufnahme und Verarbeitung von Reizen zu verstehen. Es ist der Prozess der Verarbeitung der von einem Sinneskanal (Sehen, Hören, Tasten, Schmecken, Riechen) aufgenommenen Information über die Beschaffenheit der physischen Welt zum Zweck der adaptiven (sich an die Umgebungsbedingungen anpassenden) Steuerung des Handelns. In der Lernwerkstatt sollen vielfältige Materialien bereit gestellt werden, die den Kindern unterschiedlichste Aktionen und Sinneserfahrungen ermöglichen. Somit wird die Lernwerkstätte mit ihren unterschiedlichen Materialien den unterschiedlichen Lerntypen gerecht, denn jedes Kind wird sich intuitiv das Material auswählen, das seinem Lerntyp entspricht.

Den Prozess, in dessen Verlauf Kinder die Unterscheidung zwischen akzeptablem und inakzeptablem Verhalten lernen, nennt man Sozialisation. Von Kindern wird z.B. erwartet, dass sie lernen, dass extreme körperliche Aggression, Stehlen und Betrügen inakzeptabel sind und Hilfsbereitschaft, Ehrlichkeit und Teilen akzeptabel sind. Einige Theorien gehen davon aus, dass Sozialisation nur durch Nachahmung oder durch Belohnungen und Strafen erreicht wird. Aktuelle Theorien betonen jedoch die Rolle der Kognition, also von Wahrnehmung, Denken und Wissen. Wenn der Prozess der Sozialisation abgeschlossen ist, muss eine Person bewusst oder instinktiv verstehen, welche Verhaltensregeln in allen Situationen gelten.

Selbstständigkeit, Selbstvertrauen, Selbstwertgefühl stärken:

Erziehung ist der geplante Umgang Erwachsener mit Kindern und Jugendlichen mit dem Ziel, die Heranwachsenden zu Selbstständigkeit und Verantwortung zu führen. Die mathematischen Materialien, die so beschaffen sein müssen, dass sie klar für Kinder verständlich sind und eine eingebaute Selbstkontrolle besitzen, sollen die Schüler eigenständig, ohne zusätzliche Hilfen intensiv arbeiten lassen. Auch das selbstständige Korrigieren und ggf. Verbessern bringt die Schüler in ihrem „Lernen„ voran. Selbst schwache Schüler können mit Hilfe der großen Materialauswahl Aufgaben wählen, die sie selbstständig lösen können. Sie gewinnen Zutrauen in die eigenen Fähigkeiten als Voraussetzung der Entwicklung eines gesunden Selbstvertrauens. Sie werden ermutigt. Die Ermutigung ist für die Entwicklung eines gesunden Selbstwertgefühls wesentliches Erziehungsmittel. Verheerend dagegen wirkt sich fortgesetzte Entmutigung, z.B. durch permanente Überforderung, auf die emotionale und die Persönlichkeitsentwicklung aus.

Teilleistungsschwächen:

Die Entwicklung des Denkens und Lernens lässt sich mit einem Baum vergleichen, der Wurzeln, Stamm und Krone hat. Die grundlegenden Fähigkeiten bilden Wurzeln und Stamm, erst wenn sie voll ausgebildet sind, können die Äste und Zweige der differenzierten Fertigkeiten harmonisch wachsen. Diese grundlegenden Fähigkeiten sind:

Wenn ein Kind diese Fähigkeiten nicht altersgemäß entwickelt, können Teilleistungsschwächen entstehen. Solche Teilleistungsschwächen lassen sich jedoch durch gezielte Übungen ausgleichen.

Raumvorstellung:

Der Begriff der „Raumvorstellung„ lässt sich unter zwei Gesichtspunkten betrachten:

Einrichtung und Ausstattung des Raumes der Lernwerkstätte:

Wie oben unter „Aufbau der Lernwerkstätte„ aufgeführt, soll in der Lernwerkstätte eine angenehme, materialintensive Lernumgebung mit positiver Atmosphäre, die für das Lernen der Schüler sehr wichtig ist, geschaffen werden. (Raumwünsche: s.o.)

Die Raumvorstellung im mathematischen Sinne:

Die Schüler müssen einen soliden Zahlbegriff erwerben und sich im Zahlenraum sicher orientieren können, bevor sie mit den Zahlen operative Handlungen vornehmen können. Zugleich müssen sie die Möglichkeit haben, geometrische Raumvorstellungen zu entwickeln. So müssen sie beispielsweise mit Körperformen handelnd umgehen können, aber auch Übungen zur Symmetrie ausprobieren können. Sollte dies nicht gegeben sein, so kann sich auch das Ziehen logischer Schlussfolgerungen verzögern.

„Man kann ohne Übertreibung sagen, dass die stufenübergreifende Reform des Mathematikunterrichts von der Grundschule bis zum Abitur damit steht und fällt, dass das Prinzip des aktiv-entdeckenden und sozialen Lernens organisch mit den fachlichen Grundideen und allgemeinen Lernzielen in Beziehung gesetzt wird„ (Zahlenbuch, S.8). Deshalb entspricht das von uns vorgelegte Konzept in vollen Zügen dem Prinzip der Kindgemäßheit.

Die Ausarbeitung zum Detailkonzept

Ingrid Hiebinger, Maria Treiber, Birgit Vollmer und Ulla Alexander-Franz

(C) Grundschule Allersberg 2004 - Alle Rechte vorbehalten

Diese Seite drucken